Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận

Bài viết Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận thuộc chủ đề về Hỏi Đáp đang được rất nhiều bạn lưu tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng HappyMobile.vn tìm hiểu Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận trong bài viết hôm nay nha !
Các bạn đang xem bài viết : “Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận”

Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận

Ma Trận Là Gì:

Ma Trận Là GìMa Trận Là Gì

Cho ma trận m×nm×n sau:

⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢a11a21am1a12a22am2a1na2namn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥[a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮⋱⋮am1am2…amn]
  • Đối với ma trận vuông AA bậc nn, đường chéo gồm các phần tử a11,a22,,amna11,a22,…,amn được gọi là đường chéo chính (principal or leading diagonal). Tổng các phần tử trên đường chéo chính gọi là trace của AA.
  • Ma trận chéo là ma trận mà các phần tử khác 0 chỉ nằm trên đường chéo chính. Trường hợp đặc biệt, nếu cả đường chéo chính chỉ gồm các số 1 thì đó gọi là ma trận đơn vị (identity or unit matrix).
  • Cách tạo ma trận chuyển vị ATAT: Đem cột rải thành hàng

✅✅ KHÁM PHÁ: Metasone Là Thuốc Gì

  • Ma trận đối xứng (symmetric matrix) khi A=ATA=AT, phản đối xứng (skew symmetric matrix) khi A=ATA=−AT
  • Hai ma trận bằng nhau khi chúng có cùng shape, các cặp phần tử tương ứng đều bằng nhau.
  • Nhân vô hướng (multiplication by a scalar) một số với ma trận: nhân số đó với từng phần tử trong ma trận
  • Cộng ma trận (phải cùng shape): các cặp phần tử tương ứng cộng nhau
    • Tính chất giao hoán (commulative) A+B=B+AA+B=B+A
    • Tính chất kết hợp (associative) (A+B)+C=A+(B+C)(A+B)+C=A+(B+C)
    • Tính chất phân phối (distributive): λ(A+B)=λA+λBλ(A+B)=λA+λB
  • Nhân ma trận a[m][n] với b[n][k], tạo ra ma trận c[m][k]:
1
2
3
4
    for i in range(m):
        for j in range(k):
            for x in range(n):
                c[i][j] += a[i][x] * b[x][j]
  • Tính chất nhân ma trận:
    • Phản giao hoán: ABBAAB≠BA
    • Tính chất kết hợp: (AB)C=A(BC)(AB)C=A(BC)
    • Nếu λλ là số, thì: (λA)B=A(λB)=λ(AB)(λA)B=A(λB)=λ(AB)
    • Tính chất phân phối với phép cộng: (A+B)C=AC+BC(A+B)C=AC+BC và A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC
  • Tính chất của ma trận chuyển vị:
    • (A+B)T=AT+BT(A+B)T=AT+BT
    • (AT)T=A(AT)T=A
    • (AB)T=BTAT(AB)T=BTAT

✅✅ KHÁM PHÁ: Amulec Là Gì

Định thức (determinant) của ma trận vuông bậc nn AA được định nghĩa đệ quy như sau:

  • Nếu ma trận chỉ có một phần tử, A=a11‖A‖=a11
  • Ngược lại, A=nj=1(1)i+jaijMij‖A‖=∑j=1n(−1)i+jaijMij (với ii bất kì), trong đó MijMij là định thức của ma trận vuông còn lại sau khi bỏ hàng ii cột jj.
Bài Viết Đọc Nhiều  Vân Gỗ Tiếng Anh Là Gì, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Gỗ

Khái niệm:

  • MijMij được gọi là minor của phần tử i,ji,j
  • (1)i+jMij(−1)i+jMij được gọi là cofactor của phần tử i,ji,j

Tính chất của định thức:

  • Nếu matrix có hai hàng (cột) bằng nhau thì det bằng 0.
  • Nếu một hàng (cột) của matrix cùng chia hết cho một số λλ thì có thể tách nhân tử λλ ra ngoài matrix, tính det của matrix mới, rồi nhân với λλ để có được det của matrix ban đầu.
  • Tráo đổi hai hàng (cột) của matrix làm đổi dấu det.
∣∣∣a11+b11a21a12+b12a22∣∣∣=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣+∣∣∣b11a21b12a22∣∣∣|a11+b11a12+b12a21a22|=|a11a12a21a22|+|b11b12a21a22|
  • AT=A‖AT‖=‖A‖
  • AB=AB‖AB‖=‖A‖B‖

Adjoint matrix là gì? Ma trận liên hợp (adjoint matrix) là ma trận chuyển vị của ma trận các cofactor của một ma trận vuông.

  • A(adj A)=AIA(adj A)=‖A‖I
  • adj A=An1‖adj A‖=‖A‖n−1, với nn là bậc của ma trận
  • adj AB=(adj B)(adj A)adj AB=(adj B)(adj A)

Ma trận nghịch đảo:

  • A1A=AA1=IA−1A=AA−1=I
  • Nếu det của A khác 0: A1=(adj A)T/AA−1=(adj A)T/‖A‖, ngược lại thì nghịch đảo của A không tồn tại
  • (AB)1=B1A1

✅✅ KHÁM PHÁ: Would like là gì

Các câu hỏi về Ma Trận Là Gì

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha <3

Bài Viết Đọc Nhiều  Cakey Là Gì - Không Lo Da Cakey Khi Đã Có 6 Phấn Phủ Này

Bài viết Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share.
Nếu thấy bài viết Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nha!!

✅✅ KHÁM PHÁ: Travel Là Gì

 

Clip Về Ma Trận Là Gì

Các Hình Ảnh Về Ma Trận Là Gì

Ma Trận Là Gì - Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận

Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận

Các từ khóa tìm kiếm cho bài viết #Trận #Là #Gì #Các #Khái #Niệm #Cơ #Bản #Trong #Trận

Tra cứu báo cáo tại WikiPedia

Bạn nên tra cứu thêm thông tin về Ma Trận Là Gì – Các Khái Niệm Cơ Bản Trong Ma Trận từ web Wikipedia tiếng Việt.◄

source: https://happymobile.vn/

Xem thêm các bài viết về Hỏi Đáp tại : https://happymobile.vn/hoi-dap/

Từ khóa liên quan:

cofactor matrix là gì
adjoint matrix là gì
ma trận chéo là gì
matrix là gì
ma trận là gì
matrix algebra là gì
ma trận chuyển vị trong excel
adjugate matrix là gì
ma trận đơn vị là gì
det ma trận là gì

Related Posts

About The Author

Add Comment