Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều

Bài viết Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều thuộc chủ đề về wiki hỏi đáp đang được rất nhiều bạn lưu tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng HappyMobile.vn tìm hiểu Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều trong bài viết hôm nay nha !
Các bạn đang xem chủ đề về : “Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều”

Nội Dung ẩn

Bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều là một dạng toán cơ bản, thường gặp trong chương trình Toán bậc tiểu học, trung học cơ sở. vì thế, để học và làm tốt dạng bài này cần phải nắm rõ công thức cũng như cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều. Cùng theo dõi bài viết này ngay nha!

1. Thế nào là bài toán tính tổng một dãy số?

Bài toán tính tổng một dãy số là dạng bài có một dãy số gồm nhiều số hạng. mặc khác trước mỗi số hạng không nhất định phải là dấu cộng mà khả năng là dấu trừ hoặc bao gồm cả dấu cộng và dấu trừ.

Bài Viết Đọc Nhiều  Đầu số 0166 đổi thành gì? Lợi ích khi chuyển đổi từ đầu 11 sang 10 số

Ví dụ: Tính tổng S = 1 + 2 – 3 + 4 – 5 + … + 99 – 100.

Thế nào là bài toán tính tổng một dãy số

Thế nào là bài toán tính tổng một dãy số

2. Phương pháp làm bài toán tính tổng một dãy số

Cách 1. Nhóm thành các tổng, mỗi tổng có tổng giá trị bằng 0

Phương pháp này thường được áp dụng khi trong dãy số có cả dấu cộng hoặc dấu trừ đan xen lẫn nhau.

Cách 2. Phân tích mỗi số hạng thành hiệu của hai số khác

Phương pháp này thường áp dụng với các dạng bài tập có số hạng là tích của hai hay nhiều thừa số. Bởi vì việc phân tích mỗi số hạng thành hiệu của hai số khác khi cộng các hiệu sẽ triệt tiêu được các số giống nhau.

Cách 3. Công thức tính đối với dãy số cách đều

Dãy số cách đều là dãy số có khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp không thay đổi ngay.

Công thức tính đối với dãy số cách đều:

Công thức tính đối với dãy số cách đều

Công thức tính đối với dãy số cách đều

mặt khác, dưới đây là công thức tính số số hạng cho một dãy số:

Công thức tính số số hạng cho một dãy số

Công thức tính số số hạng cho một dãy số

3. Công thức tính tổng dãy số cách đều

Công thức tính tổng dãy số cách đều

Công thức tính tổng dãy số cách đều

Công thức tính tổng dãy số cách đều

Tính số cuối cách đều

Công thức tính số cuối cách đều

Công thức tính số cuối cách đều

Tính số đầu cách đều

Công thức tính số đầu cách đều

Công thức tính số đầu cách đều

Tính số số hạng trong dãy

Công thức tính số số hạng trong dãy số cách đều

Công thức tính số số hạng trong dãy số cách đều

Tính trung bình cộng

Công thức tính trung bình cộng của dãy số cách đều

Công thức tính trung bình cộng của dãy số cách đều

Mời bạn tham khảo bài viết Trung bình cộng là gì? Công thức và cách tính trung bình cộng đơn giản để tìm hiểu thêm nha!

4. Cách giải bài toán tính tổng của dãy số có quy luật cách đều

Bước 1: Thực hiện tính số số hạng xuất hiện trong dãy với công thức sau:

Bài Viết Đọc Nhiều  Đánh giá hiệu năng ổn định trên Intel Core i5 11400H

Công thức tính số số hạng có trong dãy cách đều

Công thức tính số số hạng xuất hiện trong dãy cách đều

Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng của dãy:

Công thức tính tổng dãy số cách đều

Công thức tính tổng dãy số cách đều

5. Công thức tính tổng dãy số không cách đều

Dãy số không cách đều là dãy số Fibonacci hoặc Tribonacci, là dãy số có tổng (hiệu) giữa hai số liên tiếp. Đối với dạng toán tính tổng dãy số không cách đều thì không có công thức cố định nào cả, mà cần phải linh động biến đổi các số hạng thành hiệu của số khác nhau.

Ví dụ: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+ n(n + 1)

Lời giải:

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+ n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + … + n(n + 1)[(n + 2) – (n + 1)]

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + … + n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

Suy ra A = [n(n + 1)(n + 2)] / 3.

6. Bài tập vận dụng tính tổng dãy số có lời giải

Bài tập 1:

a) Tính số lượng số hạng của dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100.

b) Tính tổng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100.

Lời giải:

a) Vì khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của dãy số là 3 đơn vị.

Nên dãy số đã cho là dãy số cách đều.

Áp dụng công thức tính số số hạng của dãy số đã cho là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng).

b) Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều

[ (1+ 100) x 34 ] : 2 = 1717.

Bài 2: Tính tổng: 1 + 5+ 9 + 13 + …. Biết tổng trên có 100 số hạng.

Lời giải:

Vì khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của dãy số là 4 đơn vị.

Nên dãy số đã cho là dãy số cách đều.

Số cuối của dãy số là: 1 + (100 – 1) x 4 = 397.

Tổng của dãy số là: (397 + 1) x 100 : 2 = 19900.

Bài tập vận dụng tính tổng dãy số có lời giải

Bài tập vận dụng tính tổng dãy số có lời giải

Bài 3: Tính tổng của 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013.

Lời giải:

Số hạng bé nhất trong dãy số đó là:

2013 – (50 – 1) x 2 = 1915.

Tổng của 50 số lẻ liên tiếp trong dãy số là:

[(2013 + 1915) x 50] : 2 = 98200.

Bài 4: Một khu phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp, biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 2000. Hãy cho biết số nhà đầu tiên trong khu phố đó là số nào?

Bài Viết Đọc Nhiều  ROM điện thoại là gì? Nên mua điện thoại có ROM bao nhiêu là phù hợp?

Lời giải:

Áp dụng công thức tính số số hạng trong dãy, hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu tiên là:

(20 – 1) x 2 = 38.

Áp dụng công thức tổng dãy số cách đều, tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là:

2000 x 2 : 20 = 200.

Số nhà đầu tiên trong khu phố đó là:

(200 – 38) : 2 = 81.

7. một vài lưu ý về tính tổng dãy số cách đều

– Cần xác định lại quy luật của dãy số: cách đều hoặc không cách đều trước khi áp dụng công thức tính.

– Nên lưu tâm đến số hạng đầu, số hạng cuối và số số hạng xuất hiện trong dãy, hai số liên tiếp cách nhau bao nhiêu đơn vị.

– Tùy vào bài toán tính dãy số tăng hoặc giảm để vận dụng công thức phù hợp.

– Nên dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả của phép tính.

Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả của phép tính

dùng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả của phép tính



Xem thêm

Hy vọng bài viết này đem lại nhiều kiến thức bổ ích dành cho bạn. Cảm ơn bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại ở những bài viết sau nha!

Các câu hỏi về Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha

Các Hình Ảnh Về Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều

Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều

Các từ khóa tìm kiếm cho bài viết #Công #thức #và #cách #giải #bài #toán #tính #tổng #dãy #số #có #quy #luật #cách #đều

Tra cứu thêm thông tin tại WikiPedia

Bạn nên tìm thông tin về Công thức và cách giải bài toán tính tổng dãy số có quy luật cách đều từ trang Wikipedia.◄

source: https://happymobile.vn/

Xem thêm các bài viết về wiki how tại : https://happymobile.vn/wiki-how/

Related Posts

About The Author

Add Comment